Los temas que serán cubiertos a lo largo del curso serán los siguientes:
- Coordenadas
- Teorema de pitágoras
- Recta y segmentos dirigidos
- Proyección ortogonal
- Distancia entre dos puntos d(P,Q)
- Ángulo entre rectas
- Otro tipo de coordenadas
- Planos y líneas
- Ecuación del plano y sus variantes
- Ángulo entre plano
- Distancia entre un punto y un plano
- Ecuación de una recta y sus variantes
- Forma paramétrica
- Ángulo entre un plano y una recta
- Distancia entre un punto y una recta
- Distancia entre dos rectas
- Familia de planos
- Coordenadas planas
- Ecuación de un punto
- Coordenadas homogéneas
- Transformaciones de coordendas
- Traslación
- Rotación
- Reflexión
- Tipos de superficies
- Cilindros
- Secciones planas
- Conos
- Superficies de revolución
- La esfera
- Ecuación
- Plano tangente
- Ángulo entre dos esferas
- Familia de esferas
- Proyección estereográfica
- Forma de las superficies cuádricas
- Definición
- ELipsoide
- Hiperboloide de una hoja
- Hiperboloide de dos hojas
- Paraboloide elíptico
- Conos cuadráticos
- Cilindros cuadráticos
- Clasificación de las superficies cuádricas
- Intersección de una cuádrica y una línea
- Planos diametrales, centro
- Ecuación de una cuádrica con respecto a su centro
- Planos principales
- Cúbica característica
- Clasificación de cuádricas
- Invariantes
- Propiedades de las cuádricas
- Formas normales y plano tangente
- Normal a una cuadrática
- Generadores rectilíneos
- Cono asintótico
- Secciones planas
- Secciones circulares
- Cuádricas confocales
- Sistema de coordenadas del tetraedro
Bibliografía
- Analytic Geometry of Space, Virgil Syder
- Geometry, David A. Brannan, Mathew F. Esplen and Jeremy J. Gray
- About Vectors, Banesh Hoffmann
- Analytical Quadrics, Barry Spain
- Solid Geometry, Macaulay
- Solid Geometry, F.E. Seymoor and P.J. Smith
- Lecciones de Geometría Analítica, Guido Castelnuovo
Pablo Barrera Sánchez
Guilmer González